Уставни суд је 2013. године, у години у којој је обележен велики јубилеј - 50 година од оснивања Уставног суда у Републици Србији, по први пут од оснивања добио посебну зграду која својом архитектуром, величином и функционалношћу простора одговара уставноправном положају Суда. Простор зграде Уставног суда, који чине сутерен, приземље и три спрата зграде, не само да је репрезентативан, већ и задовољава функционалне потребе Суда.Зграда (палата) се налази на углу Таковске улице и Булевара краља Александра у Београду и грађена је у периоду између 1935. и 1938. године. Палата је првобитно била грађена за потребе смештаја поштанске штедионице, главне поште и телеграфа.
Јавни конкурс за израду идејних скица палате је објављен 1930. године. Прву награду на јавном конкурсу је добио пројекат загребачких архитеката Јосипа Пичмана и Андрије Барањија, који је био решен у духу модерне архитектуре. Касније, под утицајем стручне јавности и краља Александра Карађорђевића, дошло је до одлагања извођења награђеног пројекта, због чега је спроведен нови интерни конкурс унутар Министарства грађевина на коме је прихваћен пројекат руског архитекте Василија Андросова. Архитекта Андросов је разрадио идејни пројекат палате и фасаду зграде ускладио са домом Народне скупштине и суседним објектима. Зграда Главне поште је грађена у стилу академизма и једини је пример изведеног објекта профане архитектуре у стваралаштву Андросова. Део зграде намењен Поштанској штедионици добио је, за потребе уређења Народне банке Југославије, унутрашњу декорацију седамдесетих година 20. века. Ентеријер зграде на првом спрату хола украшавају складно рађени и уметнички обликовани витражи архитекте Григорија Самојлова. По завршетку изградње део палате намењен раду поште није мењао намену, док је у периоду од 1946. године па до данас неколико пута промењена намена простора чији је улаз из Булевара краља Александра. Најпре је 1946. године овај простор послужио за смештање Народне банке Југославије, касније Народне банке Србије, док су у периоду од 2003. године до средине 2013. године у згради била смештена различита одељења министарстава Републике Србије. Палата Главне поште је одлуком Владе РС од 12. априла 2013. године проглашена спомеником културе („Службени гласник РС“, број 35/2013).